문제
풀이
MST를 구하는 문제이다. 크루스칼 알고리즘을 이용하여 조건에 맞게 미리 집합을 형성해놓고 다른 지점들을 merge를 시켰을 때 cost를 추가해나가며 결과를 도출하면 된다. 코드는 Reference를 참조하였다.
소스 코드
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#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<tuple>
#include<cmath>
using namespace std;
int N, M;
int u, v, x, y;
int parent[1001];
double d, ans;
vector<pair<int, int>> GOD;
vector<tuple<double, int, int>> DIST;
int find(int u)
{
if (parent[u] == u) return u;
else return parent[u] = find(parent[u]);
}
bool union_node(int u, int v)
{
u = find(u);
v = find(v);
// 부모 노드가 같다면 싸이클이 생기므로 건너뜀
if (u == v) return false;
else
{
parent[u] = v; // 부모 노드 지정
return true;
}
}
double Cal_dist(int x1, int y1, int x2, int y2)
{
double x_dist = pow(x1 - x2, 2);
double y_dist = pow(y1 - y2, 2);
return sqrt(x_dist + y_dist);
}
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin >> N >> M;
// 자기 자신을 부모로 지정
for (int i = 1; i <= N; i++)
parent[i] = i;
// 우주신들의 좌표 입력
GOD.push_back({ 0,0 });
for (int i = 1; i <= N; i++)
{
cin >> x >> y;
GOD.push_back({x, y});
}
// 이미 연결된 통로들 입력
for (int i = 1; i <= M; i++)
{
cin >> u >> v;
union_node(u, v);
}
// i번 우주신과 j번 우주신 사이의 거리 계산
for (int i = 1; i <= N - 1; i++)
{
for (int j = i + 1; j <= N; j++)
{
double r = Cal_dist(GOD[i].first, GOD[i].second, GOD[j].first, GOD[j].second);
DIST.push_back({ r, i, j });
}
}
sort(DIST.begin(), DIST.end());
// MST 계산
for (int i = 0; i < DIST.size(); i++)
{
x = get<1>(DIST[i]);
y = get<2>(DIST[i]);
d = get<0>(DIST[i]);
if (union_node(x, y)) ans += d;
}
//cout << ans << '\n';
printf("%.2f", ans);
}
//https://cocoon1787.tistory.com/417
